Родилась 14 декабря 1916 года в Бетюнском наслеге Амгинского района Якутской АССР в семье крестьянина – бедняка. Член КПСС с 1945 года.
Отец и мать умерли рано, воспитывалась у бабушки, так что возможностей учиться у нее не было. Окончила только Бетюнскую начальную школу.
Трудовую деятельность А.М.Васильева начала в 1931 году в сельхозартели “Партизан Гурий” помощником бригадира по полеводству. В 1933 году была избрана членом правления колхоза “Красный ряд”, работала табельщиком – кассиром, кладовщиком, заведующей молочно – товарной фермой. Анна Михайловна не чуралась никакой работы, честно и добросовестно трудилась в колхозном производстве. Проявила себя как хороший организатор и инициативный работник.
В 1945 году А.М.Васильева становится членом Коммунистической партии. В том же году ее избирают председателем исполкома Бетюнского сельского Совета. На этой должности она проработала вплоть до выхода на заслуженный отдых в 1977 году. 32 года – бессменный председатель!
Анна Михайловна избиралась депутатом Верховного Совета Якутской АССР VI созыва, депутатом Амгинского районного Совета десяти созывов, членом райкома и областного комитетов КПСС.
Заслуги А.М. Васильевой в деле советского строительства высоко оценены партией и правительством. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 апреля 1971 года ей присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручение ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В 1971 году А.М Васильевой присвоено звание заслуженного работника народного хозяйства Якутской АССР.